Средневзвешенный процент формула

Понятие

Понятие средневзвешенной ставки может трактоваться по-разному, исходя из уровня, на котором ее применяют. Например, если речь идет о конкретной финансовой организации, то средневзвешенная ставка по кредитам – это средний показатель стоимости всех кредитов (и выданных, и полученных). Другими словами, средняя стоимость кредитного портфеля отдельного банка. Этот показатель рассматривают внутри организации для анализа эффективности ее финансовой деятельности.

Если рассматривать средневзвешенную процентную ставку на уровне всей банковской системы, то этот термин означает стоимость взятых и выданных займов всеми банками Российской Федерации. Его использует Центробанк для исследования эффективности и успешности банковской системы страны в целом. Кроме того, средневзвешенную процентную ставку по кредитам ЦБ РФ можно использовать в качестве критерия оценки динамики продвижения единой кредитной политики нашего государства.

Пример расчета доходности инвестиционного портфеля как средневзвешенного значения.

В Таблице 14 представлена ​​информация о распределении активов пенсионного плана Канадской вещательной корпорации (CBC) в 2012 году, а также о доходах по этим классам активов в 2012 году.

В Таблице 14 стратегические инвестиции включают в себя инвестиции в недвижимость, частные инвестиции и инвестиции в хедж-фонды. Покрытие облигаций состоит из производных инструментов, используемых для хеджирования процентных ставок и изменений инфляции.

Таблица 14. Распределение активов пенсионного плана CBC в 2012 году.

Класс активов

Распределение активов (вес)

Доходность класса активов (%)

Денежные средства и краткосрочные инвестиции

3.8

1.3

Номинальные облигации

33.7

6.6

Облигации с рыночной доходностью

14.8

2.9

Канадские акции

10.4

8.8

Глобальные акции

21.4

13.3

Стратегические инвестиции

15.8

9.5

Покрытие облигаций

0.1

0.8

Зачем рассчитывать среднюю стоимость кредитов?

Коммерческие финансовые организации России регулируют собственную ликвидность, привлекая сторонние ресурсы либо размещая излишек имеющихся у них средств вне банка. Ресурсами коммерческих банков считаются:

  • Стартовый капитал.
  • Депозитные договора предприятий.
  • Остатки денежных средств на расчетных или текущих банковских счетах, принадлежащих юридическим и/или физическим лицам.
  • Банковские вклады населения.
  • Прочие кредиты, в том числе и межбанковские.

Избыточно ликвидная коммерческая финансовая организация может выдавать межбанковские кредиты другим структурам с меньшей ликвидностью. При нехватке ликвидности, напротив, коммерческие банки прибегают к межбанковскому кредитованию с целью привлечения ресурсов.

Средневзвешенные процентные ставки межбанковских кредитов напрямую зависят от равновесия спроса и предложения финансов на рынке. При этом межбанковские кредитные операции влияют на стоимость кредитов для физических лиц и на эффективность деятельности финансовых организаций.

По этой причине объемы кредитных операций на кредитном рынке регулярно отслеживаются и регулируются Центральным банком Российской Федерации. Он же тщательно корректирует процентные ставки по кредитам.

Своевременная и адекватная реакция Центрального Банка России на изменения ликвидности в банковской системе государства и стоимости национальных ресурсов возможна только при регулярном и правильном расчете показателей средневзвешенной процентной ставки, затрагивающей межбанковские кредитные организации.

Для стабильной работы банковских организаций им необходимо контролировать собственную ликвидность. Ликвидность – это реальная возможность активов становиться легко обращаемыми денежными средствами. Это означает, что актив считается ликвидным, если его можно в минимально короткие сроки продать по рыночной цене.

Когда при анализе текущей деятельности финансовая организация обнаруживает, что она избыточно ликвидна (имеет много ликвидных активов), ей нужно выдать как можно больше межбанковских ссуд. И наоборот, когда ликвидность низкая, банки вынуждены привлекать активы на стороне.

Процентные ставки по кредитам для частных лиц и организаций находятся в прямой зависимости от золотого правила «спроса и предложения». Поэтому ЦБ РФ постоянно контролирует объемы кредитных операций, посредством вычисления средневзвешенной процентной ставки по кредитам. Это дает возможность быстро реагировать на изменения на финансовом рынке и при необходимости снижать или увеличивать уровень процентных ставок по межбанковским кредитным операциям.

Применение геометрических средних для отчетов о прошлых результатах.

Для отчетности на основе исторических ставок доходности геометрическое среднее более привлекательно, чем среднее арифметическое, потому что оно представляет собой темп роста или ставку доходности, которую мы должны были бы получать каждый год, чтобы соответствовать фактическим, совокупным инвестиционным показателям.

Например, в упрощенном Примере (2) средней геометрической и арифметической доходности мы приобрели акцию за €100, при этом 2 года спустя она стоила также  €100, а 1 год спустя –  €200.

Среднее геометрическое значение доходности здесь – 0%. Очевидно, что оно представляет собой сложный темп роста (сложную процентную ставку) за двухлетний период. В частности, конечная сумма является начальной суммой, умноженной на (1 RG)2. Среднее геометрическое является отличным показателем прошлых результатов.

Пример, упомянутый выше, иллюстрирует, как среднее арифметическое может исказить нашу оценку исторических показателей. В этом примере совокупная доходность за двухлетний период однозначно равна 0%. Но, при 100% доходности за первый год и -50% за второй, среднее арифметическое составляет 25%.

Как мы уже отмечали ранее, среднее арифметическое всегда больше или равно среднему геометрическому.

Если мы хотим оценить среднюю доходность за 1 период, мы должны использовать среднее арифметическое, потому что среднее арифметическое – это среднее значение доходности за 1 период. Однако, если мы хотим оценить среднюю доходность за более чем 1 период, нам следует использовать среднюю геометрическую доходность, поскольку среднее геометрическое отражает то, как ставки доходности за период образуют совокупную доходность за несколько периодов.

Как следствие использования геометрического среднего для отчетов о доходности, полулогарифмические (англ. ‘semilogarithmic scale’), а не арифметические шкалы измерений более подходят для построения графиков прошлых результатов. В контексте отчетности об инвестиционных результатах полулогарифмический график имеет арифметическую шкалу на горизонтальной оси для времени и логарифмическую шкалу на вертикальной оси для стоимости инвестиций.

Значения на вертикальной оси отмечены в соответствии с различиями между их логарифмами.

Предположим, мы хотим представить £1, £10, £100 и £1,000 в качестве стоимости инвестиций на вертикальной оси.

 ln 10 – ln 1 = ln 100 – ln 10 = ln 1,000 – ln 100 = 2.30.

В полулогарифмическом масштабе равные деления на вертикальной оси отражают одинаковые процентные изменения, а рост инвестиций с постоянной процентной ставкой представляет на графике прямую линию.

Кривая, изгибающаяся вверх, отражает увеличение темпов роста с течением времени.

Изгибы кривой в разных точках можно сравнивать, чтобы судить об относительных темпах роста.

В дополнение к отчетам о прошлых результатах финансовым аналитикам необходимо прогнозировать ожидаемые премии за риск по акциям. Для этой цели лучше подходит среднее арифметическое.

Мы можем проиллюстрировать использование среднего арифметического в перспективном контексте на примере, основанном на будущих денежных потоках инвестиций. При дисконтировании будущих денежных потоков, существенная проблема связана с неопределенностью.

( sqrt {2(0.5)} – 1 = 0 ).

Древовидная диаграмма инвестиционных решений.

Средняя геометрическая доходность 0% дает моду или медиану дохода после двух периодов (т.е. конечный доход или доход на конец рассматриваемого периода) и, таким образом, точно предсказывает модальный или медианный конечный доход в этом примере.

Тем не менее, среднее арифметическое лучше предсказывает конечный доход. При равных шансах доходности 100% или -50% рассмотрим 4 одинаково вероятных результата в $400,000, $100,000, $100,000 и $25,000, как если бы они действительно имели место.

$156,250 = ($400,000 $100,000 $100,000 $25,000)/4.

(300 0 0 -75)/4 = 56.25%.

Это средняя арифметическая доходность предсказывает конечный доход в размере $100,000 * 1.5625 = $156,250. Отметив, что 56.25% для двух периодов составляют 25% за период, мы должны затем дисконтировать ожидаемый конечный доход в размере $156,250 по средней арифметической ставке 25%, чтобы отразить неопределенность в денежных потоках.

  • Неопределенность в денежных потоках или доходности приводит к тому, что среднее арифметическое будет больше среднего геометрического.
  • Чем более неопределенны доходы, тем больше расхождение между средними арифметическими и геометрическими значениями.
  • Средняя геометрическая доходность приблизительно равна средней арифметической доходности за вычетом половина дисперсии доходности.

Нулевая дисперсия или нулевая неопределенность в доходах оставляют геометрическую и арифметическую доходность примерно равными, но в условиях реальной неопределенности среднеарифметическая доходность больше, чем среднегеометрическая.

Например, для номинальной годовой доходности S{amp}amp;P 500 с 1926 по 2012 год в Таблице 27 приведено среднее арифметическое значение 11.82% и стандартное отклонение 20.18%.

RG ≈ 0.1182 – (1/2) (0.20182) = 0.0978 или 9.78%.

Что входит в активы банков?

Физическим лицам в Российской Федерации в прошлом году предоставлялись проценты по потребительским кредитам со средневзвешенной ставкой в размере 13,16% (до года) и 15,25% (свыше года).

Средневзвешенный процент формула

Автокредиты выдавались по процентной ставке 8,32% (до года) и 12,77% (больше года).

Нефинансовые организации рассчитывали на 9% годовых на кредиты в рублях. Субъекты среднего и малого бизнеса при кредитовании на срок больше года получали ссуду под 10,27% годовых.

По прогнозам аналитиков отрасли, в 2020 году ожидается незначительное снижение этих показателей.

Чтобы оценить ликвидность банка, нужно знать, что входит в его активы. Активы банка – это ресурсы организации, которые ей принадлежат. Более того, она вправе распоряжаться ими по своему усмотрению. К банковским активам относится:

  • собственный капитал;
  • остатки средств на расчетных счетах физических и юридических лиц;
  • средства на депозитных счетах организаций;
  • банковские вклады физических лиц;
  • межбанковские и прочие кредиты.

Когда банк выпадает из равновесия и становиться излишне ликвидным, он попросту теряет свою прибыль. Поскольку свободные средства можно вложить и получать с них определенный процент прибыли. Однако за время, когда деньги просто лежали на счетах, они не работали, а лежали бесполезным грузом.

Для оценивания ликвидности кредитной организации требуется знать, что входит в их активы. Под активами банка подразумевают ресурсы, принадлежащие организации. Компания может распоряжаться ими по собственному усмотрению.

К числу банковских активов относят:

  • Собственные ресурсы.
  • Денежные остатки на расчетных счетах, принадлежащих юридическим и физическим лицам.
  • Депозитные счета, принадлежащие организациям.
  • Частные вклады.
  • Межбанковские и аналогичные кредитные продукты.

Излишне ликвидный банк, выпадающий из равновесия, начинает терять имеющуюся у него прибыль, так как свободные средства можно пустить в оборот и начать получать с них процент прибыли, но за тот временной промежуток, что деньги находились на счете, они лежали бесполезным грузом, а не работали.

Формула для расчета средневзвешенной процентной ставки по кредиту

Чтобы правильно рассчитать среднюю стоимость кредитного портфеля, организации применяют специальную формулу, которая значительно отличается от простого среднеарифметического значения. Поскольку стоимость кредита зависит не только от его процентной ставки, но и от его суммы.

СПС=∑(К*П)/∑К, где:

  • СПС – средневзвешенная процентная ставка;
  • К – остаток по кредиту;
  • П – процентная ставка.

Формула избыточного эксцесса выборки.

( K_E = left( {n(n 1) over (n-1)(n-2)(n-3)} {sum_{i=1}^n (X_i – overline X)^4 over s^4} right) – {3(n-1)^2 over (n-2)(n-3)} ) (Формула 18),

где n – размер выборки, а s – стандартное отклонение выборки.

( begin{aligned} {n^2 over n^3} {sum (X – overline X)^4 over s^4} – {3n^2 over n^2} \ = {1 over n} {sum (X – overline X)^4 over s^4} – 3 end{aligned} )

Для выборки из 100 наблюдений или больше, при нормальном распределении, избыточный эксцесс выборки равный 1.0 или больше будет считаться необычно большим.

Было обнаружено, что большинство рядов доходности акций являются островершинными. Если обратное распределение имеет положительный избыточный эксцесс (лептокуртоз) и мы используем статистические модели, которые не учитывают более толстые хвосты, мы будем недооценивать вероятность очень плохих или очень хороших результатов.

Например, доходность S{amp}amp;P 500 за 19 октября 1987 года составляла 20 стандартных отклонений от средней дневной доходности. Такой результат возможен при нормальном распределении, но его вероятность почти равна 0.

Если ежедневные ставки доходности взяты из нормального распределения, то

  • доходность в 4 стандартных отклонения или более ожидается раз в 50 лет;
  • доходность в 5 стандартных отклонений или более ожидается каждые 7000 лет.

Доходность за октябрь 1987 года, скорее всего, была получена из распределения с более толстыми хвостами, чем у нормального распределения.

Если посмотреть на Таблицу 27, приведенную ранее, то в месячной доходности индекса S{amp}amp;P 500 наблюдается очень большой избыточный эксцесс, приблизительно 9.4. Это чрезвычайно толстый хвост по сравнению с нормальным распределением. В отличие от месячной доходности, ряд годовой доходности почти не имеет избыточного эксцесса.

Результаты по избыточному эксцессу согласуются с результатами исследований, согласно которым нормальное распределение является лучшим приближением для доходности акций США с годовым периодом владения, чем для доходности с более короткими (например, месячным) периодами владения.

Следующий пример иллюстрирует расчет избыточного эксцесса выборки для одного из двух взаимных фондов, рассмотренных ранее.

Как снизить средний процент по кредитам?

Средневзвешенный процент формула

Максимально эффективное использование привлеченных финансовых средств возможно при минимальной средневзвешенной процентной ставке. Для поддержания ее на низком уровне необходимо придерживаться нескольких правил:

  1. Оформление кредитов под минимальную процентную ставку.
  2. Отдавать приоритет ссудам с высокой процентной ставкой.
  3. Проводить рефинансирование либо реструктуризацию займа при условии повышения процентной ставки в течение срока кредитования.
  4. График погашения задолженностей составляется таким образом, что к окончанию срока остаются открытыми только кредиты с низкими процентными ставками.

В рамках одного предприятия средневзвешенные процентные ставки под кредитам должны находиться по строгим контролем. Такая стратегия позволяет целесообразно распределять ресурсы компании и поддерживать эффективность ее деятельности.

Аналогичное правило относится к величине кредитных ресурсов в стране, поскольку эффективность финансовой системы государства напрямую зависит от средневзвешенной ставки. Отслеживанием и регулировкой ставки занимается Центробанк.

Чтобы максимально эффективно использовать привлеченные средства, необходимо держать средневзвешенную процентную ставку на минимально возможном уровне. Для этого нужно придерживаться некоторых правил:

  1. Брать кредиты только под наименьшую процентную ставку.
  2. В первую очередь возвращать ссуды с наиболее высокими процентами.
  3. Если в течение срока кредитования повысилась процентная ставка, нужно произвести реструктуризацию или рефинансирование займа.
  4. Составить график погашения задолженности с учетом того, что под конец срока должны остаться открытыми только низкопроцентные кредиты.

Средневзвешенные процентные ставки по кредитам, предоставляемым кредитными организациями, в рамках одного предприятия нужно держать под постоянным контролем. Это позволит целесообразно распоряжаться ресурсами компании и поддерживать максимальную эффективность ее работы.

Это же правило относится и к стоимости всех кредитных ресурсов в стране. Ведь от средневзвешенной процентной ставки зависит эффективность работы всей финансовой системы государства. Однако эту обязанность оставим Центробанку, который прекрасно с ней справляется.

Эффективность привлечения кредитных средств напрямую связана с тем, какой размер имеет текущая средневзвешенная процентная ставка. Чтобы кредитование было максимально выгодным, за размером СПС важно следить, выбирая минимальные показатели.

Для этого прибегают к определенным мерам:

  1. Выбирают кредитные продукты с минимальным процентом.
  2. Сначала выплачивают займы с самым высоким процентом, постепенно переходя к самому низкому (такие кредиты погашают в конце).
  3. Если за время пользования кредитом ставка по нему возросла, заемщик (физическое лицо или организация) вправе настаивать на реструктуризации задолженности.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Финансовый вестник
Adblock detector